光栅方程

如中所示图2.1和图2.2,α是入射光与光栅法线之间的角度(入射角)ß是衍射光和光栅法线之间的角度(衍射角),则满足以下关系:
如中所示图2.1,如果是透射光栅

如中所示图2.2如果是反射光栅,

D:狭缝间距(光栅周期)
N:每毫米狭缝数(沟槽密度,等于光栅周期的倒数)
M:衍射级数(M= 0, ± 1, ± 2,...)
λ:波长

从这个关系可以看出,光的所有成分都对应于M= 0(零阶光)在一条直线上辐射,所以不可能用这个顺序来分离波长。也可以看出,对于M≠ 0衍射角ß对于每个波长都是不同的。这就是为什么光栅可以用来将白光分离成它的组成波长。衍射角ß也随槽密度变化N以及入射角α. 需要考虑的一点是,根据槽密度N,可能无法获得衍射光。例如,如果入射角α=30°和槽密度N=2400槽/mm,将公式应用于一阶光(即。,M=+1)波长λ为700nm时,得到sinß=1.18,则在这种情况下无法获得衍射光。